MCM de 35, 60 y 100

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 60 y 100?

Respuesta

MCM de 35, 60 y 100 es

2.100

(dos mil cien)

2.100 es el menor número entero positivo divisible por 35, 60 y 100 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 35, 60 y 100 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 35: 5 × 7 (forma exponente: 5 × 7)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2² × 3 × 5)

Todos los factores primos de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2² × 5²)

Factor primo	35	60	100	Mayor potencia
2	—	2²	2²	2²
3	—	3	—	3
5	5	5	5²	5²
7	7	—	—	7

MCM = 2² × 3 × 5² × 7 = 2.100

Comprobación del MCM de 35, 60 y 100 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(35, 60) = (35 × 60) ÷ 5 = 2.100 ÷ 5 = 420

MCM(420, 100) = (420 × 100) ÷ 20 = 42.000 ÷ 20 = 2.100

MCM(35, 60, 100) = 2.100

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 60 y 100, después 35 — y la respuesta sigue siendo 2.100. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 60 y 100? (La respuesta es: 2.100). Introduzca el primer número (por ejemplo, '35'), el segundo (por ejemplo, '60') y el tercero (por ejemplo, '100'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
35	60	85	7.140
35	60	86	18.060
35	60	87	12.180
35	60	88	9.240
35	60	89	37.380
35	60	90	1.260
35	60	91	5.460
35	60	92	9.660
35	60	93	13.020
35	60	94	19.740
35	60	95	7.980
35	60	96	3.360
35	60	97	40.740
35	60	98	2.940
35	60	99	13.860
35	60	100	2.100
35	60	101	42.420
35	60	102	7.140
35	60	103	43.260
35	60	104	10.920
35	60	105	420
35	60	106	22.260
35	60	107	44.940
35	60	108	3.780
35	60	109	45.780
35	60	110	4.620
35	60	111	15.540
35	60	112	1.680
35	60	113	47.460
35	60	114	7.980

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 60 y 100?

MCM de 35, 60 y 100 es 2.100

¿Cómo hallar el MCM de 35, 60 y 100 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 35, 60 y 100 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² × 7 = 2.100.

¿Se puede obtener el MCM de 35, 60 y 100 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 35 y 60 es 420, y el MCM de 420 y 100 es 2.100: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 2.100 divisible por 35, 60 y 100?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 2.100 ÷ 35, 2.100 ÷ 60 y 2.100 ÷ 100 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 35, 60 y 100 es múltiplo de 2.100.