MMC de 35, 40 e 120

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 40 e 120?

Resposta

MMC de 35, 40 e 120 é

840

Primeiros múltiplos comuns: 840, 1.680, 2.520, …

840 é divisível pelos três: 840 ÷ 35 = 24, 840 ÷ 40 = 21, 840 ÷ 120 = 7; 24, 21 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/35 por 24 e os de y/40 por 21 e os de z/120 por 7.

35 = 5 × 7

40 = 2³ × 5

120 = 2³ × 3 × 5

Primo	35	40	120	Maior potência
2	—	2³	2³	2³
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5
7	7	—	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
35	40	105	840
35	40	106	14.840
35	40	107	29.960
35	40	108	7.560
35	40	109	30.520
35	40	110	3.080
35	40	111	31.080
35	40	112	560
35	40	113	31.640
35	40	114	15.960
35	40	115	6.440
35	40	116	8.120
35	40	117	32.760
35	40	118	16.520
35	40	119	4.760
35	40	120	840
35	40	121	33.880
35	40	122	17.080
35	40	123	34.440
35	40	124	8.680
35	40	125	7.000
35	40	126	2.520
35	40	127	35.560
35	40	128	4.480
35	40	129	36.120
35	40	130	3.640
35	40	131	36.680
35	40	132	9.240
35	40	133	5.320
35	40	134	18.760

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 40 e 120?

MMC de 35, 40 e 120 é 840

Como encontrar o MMC de 35, 40 e 120 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 35, 40 e 120 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Dá para obter o MMC de 35, 40 e 120 de dois em dois?

Sim. O MMC de 35 e 40 é 280, e o MMC de 280 e 120 é 840: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 840 é divisível por 35, 40 e 120?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 840 ÷ 35, 840 ÷ 40 e 840 ÷ 120 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 35, 40 e 120 é múltiplo de 840.