MMC de 35, 40 e 120

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 40 e 120?

Resposta

MMC de 35, 40 e 120 é

840

(oitocentos e quarenta)

840 é o menor número inteiro positivo divisível por 35, 40 e 120 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 35, 40 e 120 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 35: 5 × 7 (forma de expoente: 5 × 7)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2³ × 3 × 5)

Fator primo	35	40	120	Maior potência
2	—	2³	2³	2³
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5
7	7	—	—	7

MMC = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

Conferência do MMC de 35, 40 e 120 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(35, 40) = (35 × 40) ÷ 5 = 1.400 ÷ 5 = 280

MMC(280, 120) = (280 × 120) ÷ 40 = 33.600 ÷ 40 = 840

MMC(35, 40, 120) = 840

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 120, depois 35 — e a resposta continua sendo 840. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 40 e 120? (A resposta é: 840). Digite o primeiro número (por exemplo, '35'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '120'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
35	40	105	840
35	40	106	14.840
35	40	107	29.960
35	40	108	7.560
35	40	109	30.520
35	40	110	3.080
35	40	111	31.080
35	40	112	560
35	40	113	31.640
35	40	114	15.960
35	40	115	6.440
35	40	116	8.120
35	40	117	32.760
35	40	118	16.520
35	40	119	4.760
35	40	120	840
35	40	121	33.880
35	40	122	17.080
35	40	123	34.440
35	40	124	8.680
35	40	125	7.000
35	40	126	2.520
35	40	127	35.560
35	40	128	4.480
35	40	129	36.120
35	40	130	3.640
35	40	131	36.680
35	40	132	9.240
35	40	133	5.320
35	40	134	18.760

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 35, 40 e 120?

MMC de 35, 40 e 120 é 840

Como encontrar o MMC de 35, 40 e 120 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 35, 40 e 120 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Dá para obter o MMC de 35, 40 e 120 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 35 e 40 é 280, e o MMC de 280 e 120 é 840: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 840 é divisível por 35, 40 e 120?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 840 ÷ 35, 840 ÷ 40 e 840 ÷ 120 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 35, 40 e 120 é múltiplo de 840.