MCM de 35, 40 y 120

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 40 y 120?

Respuesta

MCM de 35, 40 y 120 es

840

(ochocientos cuarenta)

840 es el menor número entero positivo divisible por 35, 40 y 120 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 35, 40 y 120 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 35: 5 × 7 (forma exponente: 5 × 7)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2³ × 3 × 5)

Factor primo	35	40	120	Mayor potencia
2	—	2³	2³	2³
3	—	—	3	3
5	5	5	5	5
7	7	—	—	7

MCM = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

Comprobación del MCM de 35, 40 y 120 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(35, 40) = (35 × 40) ÷ 5 = 1.400 ÷ 5 = 280

MCM(280, 120) = (280 × 120) ÷ 40 = 33.600 ÷ 40 = 840

MCM(35, 40, 120) = 840

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 40 y 120, después 35 — y la respuesta sigue siendo 840. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 40 y 120? (La respuesta es: 840). Introduzca el primer número (por ejemplo, '35'), el segundo (por ejemplo, '40') y el tercero (por ejemplo, '120'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
35	40	105	840
35	40	106	14.840
35	40	107	29.960
35	40	108	7.560
35	40	109	30.520
35	40	110	3.080
35	40	111	31.080
35	40	112	560
35	40	113	31.640
35	40	114	15.960
35	40	115	6.440
35	40	116	8.120
35	40	117	32.760
35	40	118	16.520
35	40	119	4.760
35	40	120	840
35	40	121	33.880
35	40	122	17.080
35	40	123	34.440
35	40	124	8.680
35	40	125	7.000
35	40	126	2.520
35	40	127	35.560
35	40	128	4.480
35	40	129	36.120
35	40	130	3.640
35	40	131	36.680
35	40	132	9.240
35	40	133	5.320
35	40	134	18.760

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 35, 40 y 120?

MCM de 35, 40 y 120 es 840

¿Cómo hallar el MCM de 35, 40 y 120 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 35, 40 y 120 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

¿Se puede obtener el MCM de 35, 40 y 120 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 35 y 40 es 280, y el MCM de 280 y 120 es 840: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 840 divisible por 35, 40 y 120?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 840 ÷ 35, 840 ÷ 40 y 840 ÷ 120 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 35, 40 y 120 es múltiplo de 840.