Наименьшее общее кратное (НОК) для 35, 40 и 120

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35, 40 и 120?

Ответ

НОК чисел 35, 40 и 120 это
840

Первые общие кратные: 840, 1 680, 2 520, …

840 делится на все три числа: 840 ÷ 35 = 24, 840 ÷ 40 = 21, 840 ÷ 120 = 7 — а у 24, 21 и 7 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/35 на 24, дроби y/40 — на 21, дроби z/120 — на 7.

35 = 5 × 7

40 = 23 × 5

120 = 23 × 3 × 5

Простое3540120Наибольшая степень
2—232323
3——33
55555
77——7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 × 7 = 840

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
3540105840
354010614 840
354010729 960
35401087 560
354010930 520
35401103 080
354011131 080
3540112560
354011331 640
354011415 960
35401156 440
35401168 120
354011732 760
354011816 520
35401194 760
3540120840
354012133 880
354012217 080
354012334 440
35401248 680
35401257 000
35401262 520
354012735 560
35401284 480
354012936 120
35401303 640
354013136 680
35401329 240
35401335 320
354013418 760

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35, 40 и 120?

НОК чисел 35, 40 и 120 это 840

Как найти НОК чисел 35, 40 и 120 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 35, 40 и 120 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Можно ли получить НОК чисел 35, 40 и 120 попарно?

Да. НОК чисел 35 и 40 равен 280, а НОК чисел 280 и 120 равен 840 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 840 на 35, 40 и 120?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 840 ÷ 35, 840 ÷ 40 и 840 ÷ 120 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 35, 40 и 120 кратно 840.

Смотрите также