MMC de 27, 36 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 27, 36 e 45?

Resposta

MMC de 27, 36 e 45 é

540

Primeiros múltiplos comuns: 540, 1.080, 1.620, …

540 é divisível pelos três: 540 ÷ 27 = 20, 540 ÷ 36 = 15, 540 ÷ 45 = 12; 20, 15 e 12 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/27 por 20 e os de y/36 por 15 e os de z/45 por 12.

27 = 3³

36 = 2² × 3²

45 = 3² × 5

Primo	27	36	45	Maior potência
2	—	2²	—	2²
3	3³	3²	3²	3³
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3³ × 5 = 540

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
27	30	36	540
27	31	36	3.348
27	32	36	864
27	33	36	1.188
27	34	36	1.836
27	35	36	3.780
27	36	36	108
27	36	37	3.996
27	36	38	2.052
27	36	39	1.404
27	36	40	1.080
27	36	41	4.428
27	36	42	756
27	36	43	4.644
27	36	44	1.188
27	36	45	540
27	36	46	2.484
27	36	47	5.076
27	36	48	432
27	36	49	5.292
27	36	50	2.700
27	36	51	1.836
27	36	52	1.404
27	36	53	5.724
27	36	54	108
27	36	55	5.940
27	36	56	1.512
27	36	57	2.052
27	36	58	3.132
27	36	59	6.372

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 27, 36 e 45?

MMC de 27, 36 e 45 é 540

Como encontrar o MMC de 27, 36 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 27, 36 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3³ × 5 = 540.

Dá para obter o MMC de 27, 36 e 45 de dois em dois?

Sim. O MMC de 27 e 36 é 108, e o MMC de 108 e 45 é 540: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 540 é divisível por 27, 36 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 540 ÷ 27, 540 ÷ 36 e 540 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 27, 36 e 45 é múltiplo de 540.