MMC de 27, 36 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 27, 36 e 45?

Resposta

MMC de 27, 36 e 45 é

540

(quinhentos e quarenta)

540 é o menor número inteiro positivo divisível por 27, 36 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 27, 36 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	27	36	45	Maior potência
2	—	2²	—	2²
3	3³	3²	3²	3³
5	—	—	5	5

MMC = 2² × 3³ × 5 = 540

Conferência do MMC de 27, 36 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(27, 36) = (27 × 36) ÷ 9 = 972 ÷ 9 = 108

MMC(108, 45) = (108 × 45) ÷ 9 = 4.860 ÷ 9 = 540

MMC(27, 36, 45) = 540

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 36 e 45, depois 27 — e a resposta continua sendo 540. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 27, 36 e 45? (A resposta é: 540). Digite o primeiro número (por exemplo, '27'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
27	30	36	540
27	31	36	3.348
27	32	36	864
27	33	36	1.188
27	34	36	1.836
27	35	36	3.780
27	36	36	108
27	36	37	3.996
27	36	38	2.052
27	36	39	1.404
27	36	40	1.080
27	36	41	4.428
27	36	42	756
27	36	43	4.644
27	36	44	1.188
27	36	45	540
27	36	46	2.484
27	36	47	5.076
27	36	48	432
27	36	49	5.292
27	36	50	2.700
27	36	51	1.836
27	36	52	1.404
27	36	53	5.724
27	36	54	108
27	36	55	5.940
27	36	56	1.512
27	36	57	2.052
27	36	58	3.132
27	36	59	6.372

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 27, 36 e 45?

MMC de 27, 36 e 45 é 540

Como encontrar o MMC de 27, 36 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 27, 36 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3³ × 5 = 540.

Dá para obter o MMC de 27, 36 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 27 e 36 é 108, e o MMC de 108 e 45 é 540: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 540 é divisível por 27, 36 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 540 ÷ 27, 540 ÷ 36 e 540 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 27, 36 e 45 é múltiplo de 540.