MCM de 27, 36 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 27, 36 y 45?

Respuesta

MCM de 27, 36 y 45 es

540

(quinientos cuarenta)

540 es el menor número entero positivo divisible por 27, 36 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 27, 36 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 27: 3 × 3 × 3 (forma exponente: 3³)

Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3²)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	27	36	45	Mayor potencia
2	—	2²	—	2²
3	3³	3²	3²	3³
5	—	—	5	5

MCM = 2² × 3³ × 5 = 540

Comprobación del MCM de 27, 36 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(27, 36) = (27 × 36) ÷ 9 = 972 ÷ 9 = 108

MCM(108, 45) = (108 × 45) ÷ 9 = 4.860 ÷ 9 = 540

MCM(27, 36, 45) = 540

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 36 y 45, después 27 — y la respuesta sigue siendo 540. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 27, 36 y 45? (La respuesta es: 540). Introduzca el primer número (por ejemplo, '27'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
27	30	36	540
27	31	36	3.348
27	32	36	864
27	33	36	1.188
27	34	36	1.836
27	35	36	3.780
27	36	36	108
27	36	37	3.996
27	36	38	2.052
27	36	39	1.404
27	36	40	1.080
27	36	41	4.428
27	36	42	756
27	36	43	4.644
27	36	44	1.188
27	36	45	540
27	36	46	2.484
27	36	47	5.076
27	36	48	432
27	36	49	5.292
27	36	50	2.700
27	36	51	1.836
27	36	52	1.404
27	36	53	5.724
27	36	54	108
27	36	55	5.940
27	36	56	1.512
27	36	57	2.052
27	36	58	3.132
27	36	59	6.372

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 27, 36 y 45?

MCM de 27, 36 y 45 es 540

¿Cómo hallar el MCM de 27, 36 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 27, 36 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3³ × 5 = 540.

¿Se puede obtener el MCM de 27, 36 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 27 y 36 es 108, y el MCM de 108 y 45 es 540: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 540 divisible por 27, 36 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 540 ÷ 27, 540 ÷ 36 y 540 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 27, 36 y 45 es múltiplo de 540.