Наименьшее общее кратное (НОК) для 27, 36 и 45

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 27, 36 и 45?

Ответ

НОК чисел 27, 36 и 45 это
540

(пятьсот сорок)

540 — наименьшее натуральное число, которое делится на 27, 36 и 45 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 27, 36 и 45 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 33)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Все простые множители числа 45: 3 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 32 × 5)

Простой множитель273645Наибольшая степень
2—22—22
333323233
5——55

НОК = 22 × 33 × 5 = 540

Проверка НОК чисел 27, 36 и 45 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(27, 36) = (27 × 36) ÷ 9 = 972 ÷ 9 = 108

НОК(108, 45) = (108 × 45) ÷ 9 = 4 860 ÷ 9 = 540

НОК(27, 36, 45) = 540

Пары можно брать в любом порядке — сначала 36 и 45, потом 27, — ответ останется тем же: 540. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 27, 36 и 45? (Ответ: 540). Введите первое число (например '27'), второе (например '36') и третье (например '45'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
273036540
2731363 348
273236864
2733361 188
2734361 836
2735363 780
273636108
2736373 996
2736382 052
2736391 404
2736401 080
2736414 428
273642756
2736434 644
2736441 188
273645540
2736462 484
2736475 076
273648432
2736495 292
2736502 700
2736511 836
2736521 404
2736535 724
273654108
2736555 940
2736561 512
2736572 052
2736583 132
2736596 372

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 27, 36 и 45?

НОК чисел 27, 36 и 45 это 540

Как найти НОК чисел 27, 36 и 45 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 27, 36 и 45 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3³ × 5 = 540.

Можно ли получить НОК чисел 27, 36 и 45 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 27 и 36 равен 108, а НОК чисел 108 и 45 равен 540 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 540 на 27, 36 и 45?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 540 ÷ 27, 540 ÷ 36 и 540 ÷ 45 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 27, 36 и 45 кратно 540.

Смотрите также