MMC de 18, 24 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 60?

Resposta

MMC de 18, 24 e 60 é

360

Primeiros múltiplos comuns: 360, 720, 1.080, …

360 é divisível pelos três: 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 60 = 6; 20, 15 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/18 por 20 e os de y/24 por 15 e os de z/60 por 6.

18 = 2 × 3²

24 = 2³ × 3

60 = 2² × 3 × 5

Primo	18	24	60	Maior potência
2	2	2³	2²	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
18	24	45	360
18	24	46	1.656
18	24	47	3.384
18	24	48	144
18	24	49	3.528
18	24	50	1.800
18	24	51	1.224
18	24	52	936
18	24	53	3.816
18	24	54	216
18	24	55	3.960
18	24	56	504
18	24	57	1.368
18	24	58	2.088
18	24	59	4.248
18	24	60	360
18	24	61	4.392
18	24	62	2.232
18	24	63	504
18	24	64	576
18	24	65	4.680
18	24	66	792
18	24	67	4.824
18	24	68	1.224
18	24	69	1.656
18	24	70	2.520
18	24	71	5.112
18	24	72	72
18	24	73	5.256
18	24	74	2.664

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 60?

MMC de 18, 24 e 60 é 360

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 24 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 18, 24 e 60 de dois em dois?

Sim. O MMC de 18 e 24 é 72, e o MMC de 72 e 60 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 18, 24 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 24 e 60 é múltiplo de 360.