MMC de 18, 24 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 60?

Resposta

MMC de 18, 24 e 60 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 18, 24 e 60 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	18	24	60	Maior potência
2	2	2³	2²	2³
3	3²	3	3	3²
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 18, 24 e 60 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72

MMC(72, 60) = (72 × 60) ÷ 12 = 4.320 ÷ 12 = 360

MMC(18, 24, 60) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 24 e 60, depois 18 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 60? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '18'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
18	24	45	360
18	24	46	1.656
18	24	47	3.384
18	24	48	144
18	24	49	3.528
18	24	50	1.800
18	24	51	1.224
18	24	52	936
18	24	53	3.816
18	24	54	216
18	24	55	3.960
18	24	56	504
18	24	57	1.368
18	24	58	2.088
18	24	59	4.248
18	24	60	360
18	24	61	4.392
18	24	62	2.232
18	24	63	504
18	24	64	576
18	24	65	4.680
18	24	66	792
18	24	67	4.824
18	24	68	1.224
18	24	69	1.656
18	24	70	2.520
18	24	71	5.112
18	24	72	72
18	24	73	5.256
18	24	74	2.664

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 18, 24 e 60?

MMC de 18, 24 e 60 é 360

Como encontrar o MMC de 18, 24 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 18, 24 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 18, 24 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 18 e 24 é 72, e o MMC de 72 e 60 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 18, 24 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 e 360 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 18, 24 e 60 é múltiplo de 360.