Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 24 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 60?

Ответ

НОК чисел 18, 24 и 60 это
360

Первые общие кратные: 360, 720, 1 080, …

360 делится на все три числа: 360 ÷ 18 = 20, 360 ÷ 24 = 15, 360 ÷ 60 = 6 — а у 20, 15 и 6 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/18 на 20, дроби y/24 — на 15, дроби z/60 — на 6.

18 = 2 × 32

24 = 23 × 3

60 = 22 × 3 × 5

Простое182460Наибольшая степень
22232223
3323332
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 32 × 5 = 360

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
182445360
1824461 656
1824473 384
182448144
1824493 528
1824501 800
1824511 224
182452936
1824533 816
182454216
1824553 960
182456504
1824571 368
1824582 088
1824594 248
182460360
1824614 392
1824622 232
182463504
182464576
1824654 680
182466792
1824674 824
1824681 224
1824691 656
1824702 520
1824715 112
18247272
1824735 256
1824742 664

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 60?

НОК чисел 18, 24 и 60 это 360

Как найти НОК чисел 18, 24 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 24 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

Можно ли получить НОК чисел 18, 24 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 18 и 24 равен 72, а НОК чисел 72 и 60 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 360 на 18, 24 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 и 360 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 24 и 60 кратно 360.

Смотрите также