MMC de 12, 36 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 36 e 48?

Resposta

MMC de 12, 36 e 48 é

144

(cento e quarenta e quatro)

144 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 36 e 48 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 36 e 48 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Todos os fatores principais de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2⁴ × 3)

Fator primo	12	36	48	Maior potência
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

MMC = 2⁴ × 3² = 144

Conferência do MMC de 12, 36 e 48 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 36) = (12 × 36) ÷ 12 = 432 ÷ 12 = 36

MMC(36, 48) = (36 × 48) ÷ 12 = 1.728 ÷ 12 = 144

MMC(12, 36, 48) = 144

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 36 e 48, depois 12 — e a resposta continua sendo 144. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 36 e 48? (A resposta é: 144). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '36') e o terceiro (por exemplo, '48'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	33	36	396
12	34	36	612
12	35	36	1.260
12	36	36	36
12	36	37	1.332
12	36	38	684
12	36	39	468
12	36	40	360
12	36	41	1.476
12	36	42	252
12	36	43	1.548
12	36	44	396
12	36	45	180
12	36	46	828
12	36	47	1.692
12	36	48	144
12	36	49	1.764
12	36	50	900
12	36	51	612
12	36	52	468
12	36	53	1.908
12	36	54	108
12	36	55	1.980
12	36	56	504
12	36	57	684
12	36	58	1.044
12	36	59	2.124
12	36	60	180
12	36	61	2.196
12	36	62	1.116

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 36 e 48?

MMC de 12, 36 e 48 é 144

Como encontrar o MMC de 12, 36 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 36 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² = 144.

Dá para obter o MMC de 12, 36 e 48 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 36 é 36, e o MMC de 36 e 48 é 144: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 144 é divisível por 12, 36 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 144 ÷ 12, 144 ÷ 36 e 144 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 36 e 48 é múltiplo de 144.