MMC de 12, 36 e 48

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 36 e 48?

Resposta

MMC de 12, 36 e 48 é

144

Primeiros múltiplos comuns: 144, 288, 432, …

144 é divisível pelos três: 144 ÷ 12 = 12, 144 ÷ 36 = 4, 144 ÷ 48 = 3; 12, 4 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 12 e os de y/36 por 4 e os de z/48 por 3.

12 = 2² × 3

36 = 2² × 3²

48 = 2⁴ × 3

Primo	12	36	48	Maior potência
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

MMC = 2⁴ × 3² = 144

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	33	36	396
12	34	36	612
12	35	36	1.260
12	36	36	36
12	36	37	1.332
12	36	38	684
12	36	39	468
12	36	40	360
12	36	41	1.476
12	36	42	252
12	36	43	1.548
12	36	44	396
12	36	45	180
12	36	46	828
12	36	47	1.692
12	36	48	144
12	36	49	1.764
12	36	50	900
12	36	51	612
12	36	52	468
12	36	53	1.908
12	36	54	108
12	36	55	1.980
12	36	56	504
12	36	57	684
12	36	58	1.044
12	36	59	2.124
12	36	60	180
12	36	61	2.196
12	36	62	1.116

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 36 e 48?

MMC de 12, 36 e 48 é 144

Como encontrar o MMC de 12, 36 e 48 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 36 e 48 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3² = 144.

Dá para obter o MMC de 12, 36 e 48 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 36 é 36, e o MMC de 36 e 48 é 144: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 144 é divisível por 12, 36 e 48?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 144 ÷ 12, 144 ÷ 36 e 144 ÷ 48 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 36 e 48 é múltiplo de 144.