MCM de 12, 36 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 36 y 48?

Respuesta

MCM de 12, 36 y 48 es

144

(ciento cuarenta y cuatro)

144 es el menor número entero positivo divisible por 12, 36 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 36 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2² × 3²)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	12	36	48	Mayor potencia
2	2²	2²	2⁴	2⁴
3	3	3²	3	3²

MCM = 2⁴ × 3² = 144

Comprobación del MCM de 12, 36 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 36) = (12 × 36) ÷ 12 = 432 ÷ 12 = 36

MCM(36, 48) = (36 × 48) ÷ 12 = 1.728 ÷ 12 = 144

MCM(12, 36, 48) = 144

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 36 y 48, después 12 — y la respuesta sigue siendo 144. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 36 y 48? (La respuesta es: 144). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '36') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
12	33	36	396
12	34	36	612
12	35	36	1.260
12	36	36	36
12	36	37	1.332
12	36	38	684
12	36	39	468
12	36	40	360
12	36	41	1.476
12	36	42	252
12	36	43	1.548
12	36	44	396
12	36	45	180
12	36	46	828
12	36	47	1.692
12	36	48	144
12	36	49	1.764
12	36	50	900
12	36	51	612
12	36	52	468
12	36	53	1.908
12	36	54	108
12	36	55	1.980
12	36	56	504
12	36	57	684
12	36	58	1.044
12	36	59	2.124
12	36	60	180
12	36	61	2.196
12	36	62	1.116

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 36 y 48?

MCM de 12, 36 y 48 es 144

¿Cómo hallar el MCM de 12, 36 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 36 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² = 144.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 36 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 36 es 36, y el MCM de 36 y 48 es 144: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 144 divisible por 12, 36 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 144 ÷ 12, 144 ÷ 36 y 144 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 36 y 48 es múltiplo de 144.