MDC de 9, 18 e 27

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 27?

Resposta

MDC de 9, 18 e 27 é

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 9, 18 e 27 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 9, 18 e 27 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 18: 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2 × 3²)

Todos os fatores principais de 27: 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3³)

Fator primo	9	18	27	Menor potência
2	—	2	—	—
3	3²	3²	3³	3²

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 9, 18 e 27 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(9, 18) = 9

MDC(9, 27) = 9

MDC(9, 18, 27) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

9 ÷ 9 = 1

18 ÷ 9 = 2

27 ÷ 9 = 3

1, 2 e 3 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 27? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '9'), o segundo (por exemplo, '18') e o terceiro (por exemplo, '27'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1
9	18	39	3
9	18	40	1
9	18	41	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 9, 18 e 27?

MDC de 9, 18 e 27 é 9

Quais fatores primos 9, 18 e 27 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 9, 18 e 27 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 9 e 18 é 9, e o MDC de 9 e 27 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 9 : 18 : 27?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 9 ÷ 9 = 1, 18 ÷ 9 = 2 e 27 ÷ 9 = 3. Assim, 9 : 18 : 27 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1
9	18	39	3
9	18	40	1
9	18	41	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1
9	18	39	3
9	18	40	1
9	18	41	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
9	12	18	3
9	13	18	1
9	14	18	1
9	15	18	3
9	16	18	1
9	17	18	1
9	18	18	9
9	18	19	1
9	18	20	1
9	18	21	3
9	18	22	1
9	18	23	1
9	18	24	3
9	18	25	1
9	18	26	1
9	18	27	9
9	18	28	1
9	18	29	1
9	18	30	3
9	18	31	1
9	18	32	1
9	18	33	3
9	18	34	1
9	18	35	1
9	18	36	9
9	18	37	1
9	18	38	1
9	18	39	3
9	18	40	1
9	18	41	1