MDC de 45, 70 e 85

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 70 e 85?

Resposta

MDC de 45, 70 e 85 é

Divisores comuns: 1, 5

5 divide os três: 45 ÷ 5 = 9, 70 ÷ 5 = 14, 85 ÷ 5 = 17; 9, 14 e 17 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

45 = 3² × 5

70 = 2 × 5 × 7

85 = 5 × 17

Primo	45	70	85	Menor potência
2	—	2	—	—
3	3²	—	—	—
5	5	5	5	5
7	—	7	—	—
17	—	—	17	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 5

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 70 e 85?

MDC de 45, 70 e 85 é 5

Quais fatores primos 45, 70 e 85 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 70 e 85 de dois em dois?

Sim. O MDC de 45 e 70 é 5, e o MDC de 5 e 85 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 70 : 85?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 45 ÷ 5 = 9, 70 ÷ 5 = 14 e 85 ÷ 5 = 17. Assim, 45 : 70 : 85 na forma irredutível é 9 : 14 : 17, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

1º	2º	3º	MDC
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

1º	2º	3º	MDC
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1