MCD de 45, 70 y 85

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 70 y 85?

Respuesta

MCD de 45, 70 y 85 es

Divisores comunes: 1, 5

5 divide a los tres: 45 ÷ 5 = 9, 70 ÷ 5 = 14, 85 ÷ 5 = 17; 9, 14 y 17 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

45 = 3² × 5

70 = 2 × 5 × 7

85 = 5 × 17

Primo	45	70	85	Menor potencia
2	—	2	—	—
3	3²	—	—	—
5	5	5	5	5
7	—	7	—	—
17	—	—	17	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 5

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 45, 70 y 85?

MCD de 45, 70 y 85 es 5

¿Qué factores primos comparten 45, 70 y 85?

Las tres descomposiciones contienen 5, y el producto de esos primos compartidos da 5, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 45, 70 y 85 de dos en dos?

Sí. El MCD de 45 y 70 es 5, y el MCD de 5 y 85 es 5: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 45 : 70 : 85?

Divida cada término entre el MCD, que vale 5: 45 ÷ 5 = 9, 70 ÷ 5 = 14 y 85 ÷ 5 = 17. Por tanto, 45 : 70 : 85 en su forma irreducible es 9 : 14 : 17, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1

1.º	2.º	3.º	MCD
45	70	70	5
45	70	71	1
45	70	72	1
45	70	73	1
45	70	74	1
45	70	75	5
45	70	76	1
45	70	77	1
45	70	78	1
45	70	79	1
45	70	80	5
45	70	81	1
45	70	82	1
45	70	83	1
45	70	84	1
45	70	85	5
45	70	86	1
45	70	87	1
45	70	88	1
45	70	89	1
45	70	90	5
45	70	91	1
45	70	92	1
45	70	93	1
45	70	94	1
45	70	95	5
45	70	96	1
45	70	97	1
45	70	98	1
45	70	99	1