MDC de 15, 45 e 100

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 100?

Resposta

MDC de 15, 45 e 100 é

(cinco)

5 é o maior número inteiro positivo que divide 15, 45 e 100 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 15, 45 e 100 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 100: 2 × 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2² × 5²)

Fator primo	15	45	100	Menor potência
2	—	—	2²	—
3	3	3²	—	—
5	5	5	5²	5

MDC = 5 = 5

Conferência do MDC de 15, 45 e 100 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(15, 45) = 15

MDC(15, 100) = 5

MDC(15, 45, 100) = 5

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

15 ÷ 5 = 3

45 ÷ 5 = 9

100 ÷ 5 = 20

3, 9 e 20 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 5 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 100? (A resposta é: 5). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '45') e o terceiro (por exemplo, '100'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 100?

MDC de 15, 45 e 100 é 5

Quais fatores primos 15, 45 e 100 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 15, 45 e 100 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 15 e 45 é 15, e o MDC de 15 e 100 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 45 : 100?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9 e 100 ÷ 5 = 20. Assim, 15 : 45 : 100 na forma irredutível é 3 : 9 : 20, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3