MDC de 15, 45 e 100

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 100?

Resposta

MDC de 15, 45 e 100 é

Divisores comuns: 1, 5

5 divide os três: 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9, 100 ÷ 5 = 20; 3, 9 e 20 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

100 = 2² × 5²

Primo	15	45	100	Menor potência
2	—	—	2²	—
3	3	3²	—	—
5	5	5	5²	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 5

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 15, 45 e 100?

MDC de 15, 45 e 100 é 5

Quais fatores primos 15, 45 e 100 têm em comum?

As três fatorações contêm 5, e o produto desses primos compartilhados dá 5 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 15, 45 e 100 de dois em dois?

Sim. O MDC de 15 e 45 é 15, e o MDC de 15 e 100 é 5: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 15 : 45 : 100?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 5: 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9 e 100 ÷ 5 = 20. Assim, 15 : 45 : 100 na forma irredutível é 3 : 9 : 20, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

1º	2º	3º	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

1º	2º	3º	MDC
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3