MCD de 15, 45 y 100

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 15, 45 y 100?

Respuesta

MCD de 15, 45 y 100 es

Divisores comunes: 1, 5

5 divide a los tres: 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9, 100 ÷ 5 = 20; 3, 9 y 20 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

15 = 3 × 5

45 = 3² × 5

100 = 2² × 5²

Primo	15	45	100	Menor potencia
2	—	—	2²	—
3	3	3²	—	—
5	5	5	5²	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 5

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 15, 45 y 100?

MCD de 15, 45 y 100 es 5

¿Qué factores primos comparten 15, 45 y 100?

Las tres descomposiciones contienen 5, y el producto de esos primos compartidos da 5, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 15, 45 y 100 de dos en dos?

Sí. El MCD de 15 y 45 es 15, y el MCD de 15 y 100 es 5: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 15 : 45 : 100?

Divida cada término entre el MCD, que vale 5: 15 ÷ 5 = 3, 45 ÷ 5 = 9 y 100 ÷ 5 = 20. Por tanto, 15 : 45 : 100 en su forma irreducible es 3 : 9 : 20, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3

1.º	2.º	3.º	MCD
15	45	85	5
15	45	86	1
15	45	87	3
15	45	88	1
15	45	89	1
15	45	90	15
15	45	91	1
15	45	92	1
15	45	93	3
15	45	94	1
15	45	95	5
15	45	96	3
15	45	97	1
15	45	98	1
15	45	99	3
15	45	100	5
15	45	101	1
15	45	102	3
15	45	103	1
15	45	104	1
15	45	105	15
15	45	106	1
15	45	107	1
15	45	108	3
15	45	109	1
15	45	110	5
15	45	111	3
15	45	112	1
15	45	113	1
15	45	114	3