Raiz cúbica de 280
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 280?
Resposta
∛280 =
2∛35 ≈ 6,5421
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 280.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 280 não é o cubo de um número racional, então ∛280 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 280 = (2 × 2 × 2) × 5 × 7 = 2³ × 5 × 7
- Tirar da raiz
- ∛280 = ∛(2³ × 35) = 2∛35
- Entre cubos
- 6³ = 216 < 280 < 343 = 7³, então 6 < ∛280 < 7 e ∛280 ≈ 6,5421
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 280?
∛280 = 2∛35 ≈ 6,5421
Como simplificar ∛280?
Fatore 280 em primos: 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛280 = ∛(2³ × 35) = 2∛35.
∛280 é um número racional?
Não: 280 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛280 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛280 ≈ 6,5421.
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