Кубический корень из 280

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 280?

Ответ

∛280 =
2∛35 ≈ 6,5421

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 280.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 280 — не куб рационального числа, поэтому ∛280 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
280 = (2 × 2 × 2) × 5 × 7 = 2³ × 5 × 7
Вынос из-под корня
∛280 = ∛(2³ × 35) = 2∛35
Между кубами
6³ = 216 < 280 < 343 = 7³, значит 6 < ∛280 < 7 и ∛280 ≈ 6,5421

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
258≈ 6,3661
276≈ 6,5108
279≈ 6,5343
2802∛35 ≈ 6,5421
285≈ 6,5808
2882∛36 ≈ 6,6039
289≈ 6,6115

FAQ

Чему равен кубический корень из 280?

∛280 = 2∛35 ≈ 6,5421

Как упростить ∛280?

Разложите 280 на простые множители: 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛280 = ∛(2³ × 35) = 2∛35.

Является ли ∛280 рациональным числом?

Нет: 280 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛280 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛280 ≈ 6,5421.

Смотрите также