Raiz cúbica de 324

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 324?

Resposta

∛324 =

3∛12 ≈ 6,8683

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 324.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 324 não é o cubo de um número racional, então ∛324 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 324 = 2 × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2² × 3⁴
Tirar da raiz: ∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12
Entre cubos: 6³ = 216 < 324 < 343 = 7³, então 6 < ∛324 < 7 e ∛324 ≈ 6,8683

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Raiz cúbica de 324 (∛324): valor exato e decimal. ∛324 = 3∛12 ≈ 6,8683. 324 = 3³ × 12, então 3 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
297	3∛11 ≈ 6,6719
300	≈ 6,6943
323	≈ 6,8612
324	3∛12 ≈ 6,8683
325	≈ 6,8753
327	≈ 6,8894
329	≈ 6,9034

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 324?

∛324 = 3∛12 ≈ 6,8683

Como simplificar ∛324?

Fatore 324 em primos: 324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛324 = ∛(3³ × 12) = 3∛12.

∛324 é um número racional?

Não: 324 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛324 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛324 ≈ 6,8683.