Combinação de 12 elementos tomados 12 a 12

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 12 elementos tomados 12 a 12 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 12 a 12:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 12 de 12 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(12, 12) = 12! / (12! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 12! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 12) = 12 × 11 × 10 × … × 1 = 479.001.600: cada combinação em 12! = 479.001.600 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Soma da linha: 2¹² = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

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Combinação de 12 tomados 12 a 12: C(12, 12). Combinação de 12 elementos tomados 12 a 12: 1. São as formas de escolher 12 de 12 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 12 a 12

C(n, 12)	Resultado
C(12, 12)	1
C(13, 12)	13
C(14, 12)	91
C(15, 12)	455
C(16, 12)	1.820
C(17, 12)	6.188
C(18, 12)	18.564
C(19, 12)	50.388
C(20, 12)	125.970

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FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 12 a 12 existem?

Combinação de 12 tomados 12 a 12: 1

Por que C(12, 12) é igual a C(12, 0)?

Cada maneira de escolher 12 de 12 deixa de fora exatamente 0, então escolher 12 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(12, 12) = C(12, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 12) = 479.001.600. A única combinação, com todos os 12 elementos, pode ser ordenada de 12! = 479.001.600 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.