Combinação de 10 elementos tomados 9 a 9
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 10 elementos tomados 9 a 9 existem?
Resposta
Combinação de 10 tomados 9 a 9:
10
A ordem não importa, sem repetição: 10 maneiras de escolher 9 de 10 elementos.
Escolher 9 de 10 é o mesmo que deixar 1 de fora: C(10, 9) = C(10, 1).
C(10, 9) = 10! / (9! · 1!)
= C(10, 1)
= 10 / 1
= 10
Se a ordem importa (arranjos): A(10, 9) = 10 × 9 × 8 × … × 2 = 3.628.800: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.
Soma da linha: 210 = 1.024: todos os subconjuntos de 10 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 10 elementos tomados 9 a 9 existem?
Combinação de 10 tomados 9 a 9: 10
Por que C(10, 9) é igual a C(10, 1)?
Cada maneira de escolher 9 de 10 deixa de fora exatamente 1, então escolher 9 e escolher qual deixar de fora dá a mesma contagem: C(10, 9) = C(10, 1) = 10. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(10, 9) = 3.628.800. Cada uma das 10 combinações pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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