Combinação de 4 elementos tomados 4 a 4

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 4 elementos tomados 4 a 4 existem?

Resposta

Combinação de 4 tomados 4 a 4:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 4 de 4 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(4, 4) = 4! / (4! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 4! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(4, 4) = 4 × 3 × 2 × 1 = 24: cada combinação em 4! = 24 ordens.

Linha 4 do triângulo de Pascal
k	C(4, k)
0	1
1	4
2	6
3	4
4	1

Soma da linha: 2⁴ = 16: todos os subconjuntos de 4 elementos.

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Combinação de 4 tomados 4 a 4: C(4, 4). Combinação de 4 elementos tomados 4 a 4: 1. São as formas de escolher 4 de 4 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 4 a 4

C(n, 4)	Resultado
C(1, 4)	0
C(2, 4)	0
C(3, 4)	0
C(4, 4)	1
C(5, 4)	5
C(6, 4)	15
C(7, 4)	35
C(8, 4)	70
C(9, 4)	126
C(10, 4)	210
C(11, 4)	330
C(12, 4)	495
C(13, 4)	715
C(14, 4)	1.001
C(15, 4)	1.365

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FAQ

Quantas combinações de 4 elementos tomados 4 a 4 existem?

Combinação de 4 tomados 4 a 4: 1

Por que C(4, 4) é igual a C(4, 0)?

Cada maneira de escolher 4 de 4 deixa de fora exatamente 0, então escolher 4 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(4, 4) = C(4, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(4, 4) = 24. A única combinação, com todos os 4 elementos, pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.