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    Combinação de 13 elementos tomados 4 a 4

    Calculadora de combinação
    Elementos (n)
    Escolhidos (k)

    Quantas combinações de 13 elementos tomados 4 a 4 existem?

    Resposta

    Combinação de 13 tomados 4 a 4:
    715

    A ordem não importa, sem repetição: 715 maneiras de escolher 4 de 13 elementos.

    C(13, 4) = 13! / (4! · 9!)

    = (13 × 12 × 11 × 10) / (4 × 3 × 2 × 1)
    = 17.160 / 24

    = 715

    Se a ordem importa (arranjos): A(13, 4) = 13 × 12 × 11 × 10 = 17.160: cada combinação em 4! = 24 ordens.

    Linha 13 do triângulo de Pascal
    kC(13, k)
    01
    113
    278
    3286
    4715
    51.287
    61.716
    71.716
    81.287
    9715
    10286
    1178
    1213
    131

    Soma da linha: 213 = 8.192: todos os subconjuntos de 13 elementos.

    Veja também

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    Combinação de 13 tomados 4 a 4: C(13, 4). Combinação de 13 elementos tomados 4 a 4: 715. São as formas de escolher 4 de 13 sem importar a ordem nem repetir.
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    FAQ

    Quantas combinações de 13 elementos tomados 4 a 4 existem?

    Combinação de 13 tomados 4 a 4: 715

    Por que C(13, 4) é igual a C(13, 9)?

    Cada maneira de escolher 4 de 13 deixa de fora exatamente 9, então escolher 4 e escolher quais 9 deixar de fora dá a mesma contagem: C(13, 4) = C(13, 9) = 715. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

    Quantas maneiras existem se a ordem importa?

    A(13, 4) = 17.160. Cada uma das 715 combinações pode ser ordenada de 4! = 24 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.