MCM de 8, 30 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 30 y 45?

Respuesta

MCM de 8, 30 y 45 es

360

Primeros múltiplos comunes: 360, 720, 1.080, …

360 es divisible entre los tres: 360 ÷ 8 = 45, 360 ÷ 30 = 12, 360 ÷ 45 = 8; 45, 12 y 8 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/8 por 45 y los de y/30 por 12 y los de z/45 por 8.

8 = 2³

30 = 2 × 3 × 5

45 = 3² × 5

Primo	8	30	45	Mayor potencia
2	2³	2	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	—	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
8	30	30	120
8	30	31	3.720
8	30	32	480
8	30	33	1.320
8	30	34	2.040
8	30	35	840
8	30	36	360
8	30	37	4.440
8	30	38	2.280
8	30	39	1.560
8	30	40	120
8	30	41	4.920
8	30	42	840
8	30	43	5.160
8	30	44	1.320
8	30	45	360
8	30	46	2.760
8	30	47	5.640
8	30	48	240
8	30	49	5.880
8	30	50	600
8	30	51	2.040
8	30	52	1.560
8	30	53	6.360
8	30	54	1.080
8	30	55	1.320
8	30	56	840
8	30	57	2.280
8	30	58	3.480
8	30	59	7.080

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 30 y 45?

MCM de 8, 30 y 45 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 8, 30 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 30 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 30 y 45 de dos en dos?

Sí. El MCM de 8 y 30 es 120, y el MCM de 120 y 45 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 8, 30 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 8, 360 ÷ 30 y 360 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 30 y 45 es múltiplo de 360.