MMC de 8, 30 e 45

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 30 e 45?

Resposta

MMC de 8, 30 e 45 é

360

(trezentos e sessenta)

360 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 30 e 45 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 30 e 45 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Fator primo	8	30	45	Maior potência
2	2³	2	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	—	5	5	5

MMC = 2³ × 3² × 5 = 360

Conferência do MMC de 8, 30 e 45 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 30) = (8 × 30) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120

MMC(120, 45) = (120 × 45) ÷ 15 = 5.400 ÷ 15 = 360

MMC(8, 30, 45) = 360

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 30 e 45, depois 8 — e a resposta continua sendo 360. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 30 e 45? (A resposta é: 360). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '45'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
8	30	30	120
8	30	31	3.720
8	30	32	480
8	30	33	1.320
8	30	34	2.040
8	30	35	840
8	30	36	360
8	30	37	4.440
8	30	38	2.280
8	30	39	1.560
8	30	40	120
8	30	41	4.920
8	30	42	840
8	30	43	5.160
8	30	44	1.320
8	30	45	360
8	30	46	2.760
8	30	47	5.640
8	30	48	240
8	30	49	5.880
8	30	50	600
8	30	51	2.040
8	30	52	1.560
8	30	53	6.360
8	30	54	1.080
8	30	55	1.320
8	30	56	840
8	30	57	2.280
8	30	58	3.480
8	30	59	7.080

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 30 e 45?

MMC de 8, 30 e 45 é 360

Como encontrar o MMC de 8, 30 e 45 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 30 e 45 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

Dá para obter o MMC de 8, 30 e 45 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 30 é 120, e o MMC de 120 e 45 é 360: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 360 é divisível por 8, 30 e 45?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 360 ÷ 8, 360 ÷ 30 e 360 ÷ 45 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 30 e 45 é múltiplo de 360.