MCM de 60, 75 y 111

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 75 y 111?

Respuesta

MCM de 60, 75 y 111 es

11.100

(once mil cien)

11.100 es el menor número entero positivo divisible por 60, 75 y 111 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 60, 75 y 111 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2² × 3 × 5)

Todos los factores primos de 75: 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3 × 5²)

Todos los factores primos de 111: 3 × 37 (forma exponente: 3 × 37)

Factor primo	60	75	111	Mayor potencia
2	2²	—	—	2²
3	3	3	3	3
5	5	5²	—	5²
37	—	—	37	37

MCM = 2² × 3 × 5² × 37 = 11.100

Comprobación del MCM de 60, 75 y 111 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(60, 75) = (60 × 75) ÷ 15 = 4.500 ÷ 15 = 300

MCM(300, 111) = (300 × 111) ÷ 3 = 33.300 ÷ 3 = 11.100

MCM(60, 75, 111) = 11.100

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 75 y 111, después 60 — y la respuesta sigue siendo 11.100. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 75 y 111? (La respuesta es: 11.100). Introduzca el primer número (por ejemplo, '60'), el segundo (por ejemplo, '75') y el tercero (por ejemplo, '111'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
60	75	96	2.400
60	75	97	29.100
60	75	98	14.700
60	75	99	9.900
60	75	100	300
60	75	101	30.300
60	75	102	5.100
60	75	103	30.900
60	75	104	7.800
60	75	105	2.100
60	75	106	15.900
60	75	107	32.100
60	75	108	2.700
60	75	109	32.700
60	75	110	3.300
60	75	111	11.100
60	75	112	8.400
60	75	113	33.900
60	75	114	5.700
60	75	115	6.900
60	75	116	8.700
60	75	117	11.700
60	75	118	17.700
60	75	119	35.700
60	75	120	600
60	75	121	36.300
60	75	122	18.300
60	75	123	12.300
60	75	124	9.300
60	75	125	1.500

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 75 y 111?

MCM de 60, 75 y 111 es 11.100

¿Cómo hallar el MCM de 60, 75 y 111 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 60, 75 y 111 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² × 37 = 11.100.

¿Se puede obtener el MCM de 60, 75 y 111 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 60 y 75 es 300, y el MCM de 300 y 111 es 11.100: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 11.100 divisible por 60, 75 y 111?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 11.100 ÷ 60, 11.100 ÷ 75 y 11.100 ÷ 111 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 60, 75 y 111 es múltiplo de 11.100.