MCM de 60, 75 y 111

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 75 y 111?

Respuesta

MCM de 60, 75 y 111 es

11.100

Primeros múltiplos comunes: 11.100, 22.200, 33.300, …

11.100 es divisible entre los tres: 11.100 ÷ 60 = 185, 11.100 ÷ 75 = 148, 11.100 ÷ 111 = 100; 185, 148 y 100 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/60 por 185 y los de y/75 por 148 y los de z/111 por 100.

60 = 2² × 3 × 5

75 = 3 × 5²

111 = 3 × 37

Primo	60	75	111	Mayor potencia
2	2²	—	—	2²
3	3	3	3	3
5	5	5²	—	5²
37	—	—	37	37

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5² × 37 = 11.100

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
60	75	96	2.400
60	75	97	29.100
60	75	98	14.700
60	75	99	9.900
60	75	100	300
60	75	101	30.300
60	75	102	5.100
60	75	103	30.900
60	75	104	7.800
60	75	105	2.100
60	75	106	15.900
60	75	107	32.100
60	75	108	2.700
60	75	109	32.700
60	75	110	3.300
60	75	111	11.100
60	75	112	8.400
60	75	113	33.900
60	75	114	5.700
60	75	115	6.900
60	75	116	8.700
60	75	117	11.700
60	75	118	17.700
60	75	119	35.700
60	75	120	600
60	75	121	36.300
60	75	122	18.300
60	75	123	12.300
60	75	124	9.300
60	75	125	1.500

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 75 y 111?

MCM de 60, 75 y 111 es 11.100

¿Cómo hallar el MCM de 60, 75 y 111 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 60, 75 y 111 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5² × 37 = 11.100.

¿Se puede obtener el MCM de 60, 75 y 111 de dos en dos?

Sí. El MCM de 60 y 75 es 300, y el MCM de 300 y 111 es 11.100: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 11.100 divisible por 60, 75 y 111?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 11.100 ÷ 60, 11.100 ÷ 75 y 11.100 ÷ 111 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 60, 75 y 111 es múltiplo de 11.100.