MCM de 45, 135 y 225
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 45, 135 y 225?
Respuesta
(seiscientos setenta y cinco)
675 es el menor número entero positivo divisible por 45, 135 y 225 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 45, 135 y 225 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 32 × 5)
Todos los factores primos de 135: 3 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 33 × 5)
Todos los factores primos de 225: 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 32 × 52)
| Factor primo | 45 | 135 | 225 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 32 | 33 | 32 | 33 |
| 5 | 5 | 5 | 52 | 52 |
MCM = 33 × 52 = 675
Comprobación del MCM de 45, 135 y 225 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(45, 135) = (45 × 135) ÷ 45 = 6.075 ÷ 45 = 135
MCM(135, 225) = (135 × 225) ÷ 45 = 30.375 ÷ 45 = 675
MCM(45, 135, 225) = 675
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 135 y 225, después 45 — y la respuesta sigue siendo 675. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/45--135--225">¿Cuál es el MCM de 45, 135 y 225? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 45 | 135 | 210 | 1.890 |
| 45 | 135 | 211 | 28.485 |
| 45 | 135 | 212 | 28.620 |
| 45 | 135 | 213 | 9.585 |
| 45 | 135 | 214 | 28.890 |
| 45 | 135 | 215 | 5.805 |
| 45 | 135 | 216 | 1.080 |
| 45 | 135 | 217 | 29.295 |
| 45 | 135 | 218 | 29.430 |
| 45 | 135 | 219 | 9.855 |
| 45 | 135 | 220 | 5.940 |
| 45 | 135 | 221 | 29.835 |
| 45 | 135 | 222 | 9.990 |
| 45 | 135 | 223 | 30.105 |
| 45 | 135 | 224 | 30.240 |
| 45 | 135 | 225 | 675 |
| 45 | 135 | 226 | 30.510 |
| 45 | 135 | 227 | 30.645 |
| 45 | 135 | 228 | 10.260 |
| 45 | 135 | 229 | 30.915 |
| 45 | 135 | 230 | 6.210 |
| 45 | 135 | 231 | 10.395 |
| 45 | 135 | 232 | 31.320 |
| 45 | 135 | 233 | 31.455 |
| 45 | 135 | 234 | 3.510 |
| 45 | 135 | 235 | 6.345 |
| 45 | 135 | 236 | 31.860 |
| 45 | 135 | 237 | 10.665 |
| 45 | 135 | 238 | 32.130 |
| 45 | 135 | 239 | 32.265 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto