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    MCM de 108, 120 y 132

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132?

    Respuesta

    MCM de 108, 120 y 132 es
    11.880

    (once mil ochocientos ochenta)

    11.880 es el menor número entero positivo divisible por 108, 120 y 132 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

    Cómo hallar el MCM de 108, 120 y 132 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

    Todos los factores primos de 108: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 (forma exponente: 22 × 33)

    Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 23 × 3 × 5)

    Todos los factores primos de 132: 2 × 2 × 3 × 11 (forma exponente: 22 × 3 × 11)

    Factor primo108120132Mayor potencia
    222232223
    3333333
    5—5—5
    11——1111

    MCM = 23 × 33 × 5 × 11 = 11.880

    Comprobación del MCM de 108, 120 y 132 por parejas

    El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

    MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

    MCM(108, 120) = (108 × 120) ÷ 12 = 12.960 ÷ 12 = 1.080

    MCM(1.080, 132) = (1.080 × 132) ÷ 12 = 142.560 ÷ 12 = 11.880

    MCM(108, 120, 132) = 11.880

    Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 120 y 132, después 108 — y la respuesta sigue siendo 11.880. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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    ¿Cuál es el MCM de 108, 120 y 132?. El MCM de 108, 120 y 132 es 11.880: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCM

    Número 1Número 2Número 3MCM
    10811712014.040
    10811812063.720
    108119120128.520
    1081201201.080
    108120121130.680
    10812012265.880
    10812012344.280
    10812012433.480
    10812012527.000
    1081201267.560
    108120127137.160
    10812012817.280
    10812012946.440
    10812013014.040
    108120131141.480
    10812013211.880
    108120133143.640
    10812013472.360
    1081201351.080
    10812013618.360
    108120137147.960
    10812013824.840
    108120139150.120
    1081201407.560
    10812014150.760
    10812014276.680
    108120143154.440
    1081201442.160
    10812014531.320
    10812014678.840

    Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132? (La respuesta es: 11.880). Introduzca el primer número (por ejemplo, '108'), el segundo (por ejemplo, '120') y el tercero (por ejemplo, '132'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 108, 120 y 132?

    MCM de 108, 120 y 132 es 11.880

    ¿Cómo hallar el MCM de 108, 120 y 132 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 108, 120 y 132 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3³ × 5 × 11 = 11.880.

    ¿Se puede obtener el MCM de 108, 120 y 132 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 108 y 120 es 1.080, y el MCM de 1.080 y 132 es 11.880: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 11.880 divisible por 108, 120 y 132?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 11.880 ÷ 108, 11.880 ÷ 120 y 11.880 ÷ 132 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 108, 120 y 132 es múltiplo de 11.880.

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