MCM de 60, 84 y 120
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 60, 84 y 120?
Respuesta
(ochocientos cuarenta)
840 es el menor número entero positivo divisible por 60, 84 y 120 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 60, 84 y 120 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)
Todos los factores primos de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma exponente: 22 × 3 × 7)
Todos los factores primos de 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 23 × 3 × 5)
| Factor primo | 60 | 84 | 120 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 22 | 23 | 23 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 5 | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MCM = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
Comprobación del MCM de 60, 84 y 120 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(60, 84) = (60 × 84) ÷ 12 = 5.040 ÷ 12 = 420
MCM(420, 120) = (420 × 120) ÷ 60 = 50.400 ÷ 60 = 840
MCM(60, 84, 120) = 840
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 84 y 120, después 60 — y la respuesta sigue siendo 840. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/60--84--120">¿Cuál es el MCM de 60, 84 y 120? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 60 | 84 | 105 | 420 |
| 60 | 84 | 106 | 22.260 |
| 60 | 84 | 107 | 44.940 |
| 60 | 84 | 108 | 3.780 |
| 60 | 84 | 109 | 45.780 |
| 60 | 84 | 110 | 4.620 |
| 60 | 84 | 111 | 15.540 |
| 60 | 84 | 112 | 1.680 |
| 60 | 84 | 113 | 47.460 |
| 60 | 84 | 114 | 7.980 |
| 60 | 84 | 115 | 9.660 |
| 60 | 84 | 116 | 12.180 |
| 60 | 84 | 117 | 16.380 |
| 60 | 84 | 118 | 24.780 |
| 60 | 84 | 119 | 7.140 |
| 60 | 84 | 120 | 840 |
| 60 | 84 | 121 | 50.820 |
| 60 | 84 | 122 | 25.620 |
| 60 | 84 | 123 | 17.220 |
| 60 | 84 | 124 | 13.020 |
| 60 | 84 | 125 | 10.500 |
| 60 | 84 | 126 | 1.260 |
| 60 | 84 | 127 | 53.340 |
| 60 | 84 | 128 | 13.440 |
| 60 | 84 | 129 | 18.060 |
| 60 | 84 | 130 | 5.460 |
| 60 | 84 | 131 | 55.020 |
| 60 | 84 | 132 | 4.620 |
| 60 | 84 | 133 | 7.980 |
| 60 | 84 | 134 | 28.140 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto