MCM de 20, 30 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 30 y 40?

Respuesta

MCM de 20, 30 y 40 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3; 6, 4 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 6 y los de y/30 por 4 y los de z/40 por 3.

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	20	30	40	Mayor potencia
2	2²	2	2³	2³
3	—	3	—	3
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
20	25	30	300
20	26	30	780
20	27	30	540
20	28	30	420
20	29	30	1.740
20	30	30	60
20	30	31	1.860
20	30	32	480
20	30	33	660
20	30	34	1.020
20	30	35	420
20	30	36	180
20	30	37	2.220
20	30	38	1.140
20	30	39	780
20	30	40	120
20	30	41	2.460
20	30	42	420
20	30	43	2.580
20	30	44	660
20	30	45	180
20	30	46	1.380
20	30	47	2.820
20	30	48	240
20	30	49	2.940
20	30	50	300
20	30	51	1.020
20	30	52	780
20	30	53	3.180
20	30	54	540

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 30 y 40?

MCM de 20, 30 y 40 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 20, 30 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 30 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 30 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 30 es 60, y el MCM de 60 y 40 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 20, 30 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 20, 120 ÷ 30 y 120 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 30 y 40 es múltiplo de 120.