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MCM de 18, 30 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 30 y 48?

Respuesta

MCM de 18, 30 y 48 es

720

(setecientos veinte)

720 es el menor número entero positivo divisible por 18, 30 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 18, 30 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	18	30	48	Mayor potencia
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
5	—	5	—	5

MCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720

Comprobación del MCM de 18, 30 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(18, 30) = (18 × 30) ÷ 6 = 540 ÷ 6 = 90

MCM(90, 48) = (90 × 48) ÷ 6 = 4.320 ÷ 6 = 720

MCM(18, 30, 48) = 720

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 48, después 18 — y la respuesta sigue siendo 720. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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¿Cuál es el MCM de 18, 30 y 48?. El MCM de 18, 30 y 48 es 720: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.

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Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
18	30	33	990
18	30	34	1.530
18	30	35	630
18	30	36	180
18	30	37	3.330
18	30	38	1.710
18	30	39	1.170
18	30	40	360
18	30	41	3.690
18	30	42	630
18	30	43	3.870
18	30	44	1.980
18	30	45	90
18	30	46	2.070
18	30	47	4.230
18	30	48	720
18	30	49	4.410
18	30	50	450
18	30	51	1.530
18	30	52	2.340
18	30	53	4.770
18	30	54	270
18	30	55	990
18	30	56	2.520
18	30	57	1.710
18	30	58	2.610
18	30	59	5.310
18	30	60	180
18	30	61	5.490
18	30	62	2.790

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 30 y 48? (La respuesta es: 720). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 30 y 48?

MCM de 18, 30 y 48 es 720

¿Cómo hallar el MCM de 18, 30 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 18, 30 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 5 = 720.

¿Se puede obtener el MCM de 18, 30 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 18 y 30 es 90, y el MCM de 90 y 48 es 720: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 720 divisible por 18, 30 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 720 ÷ 18, 720 ÷ 30 y 720 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 18, 30 y 48 es múltiplo de 720.