MCM de 24, 28 y 42
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 24, 28 y 42?
Respuesta
(ciento sesenta y ocho)
168 es el menor número entero positivo divisible por 24, 28 y 42 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 24, 28 y 42 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)
Todos los factores primos de 28: 2 × 2 × 7 (forma exponente: 22 × 7)
Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)
| Factor primo | 24 | 28 | 42 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 22 | 2 | 23 |
| 3 | 3 | — | 3 | 3 |
| 7 | — | 7 | 7 | 7 |
MCM = 23 × 3 × 7 = 168
Comprobación del MCM de 24, 28 y 42 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(24, 28) = (24 × 28) ÷ 4 = 672 ÷ 4 = 168
MCM(168, 42) = (168 × 42) ÷ 42 = 7.056 ÷ 42 = 168
MCM(24, 28, 42) = 168
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 28 y 42, después 24 — y la respuesta sigue siendo 168. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/24--28--42">¿Cuál es el MCM de 24, 28 y 42? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 24 | 27 | 28 | 1.512 |
| 24 | 28 | 28 | 168 |
| 24 | 28 | 29 | 4.872 |
| 24 | 28 | 30 | 840 |
| 24 | 28 | 31 | 5.208 |
| 24 | 28 | 32 | 672 |
| 24 | 28 | 33 | 1.848 |
| 24 | 28 | 34 | 2.856 |
| 24 | 28 | 35 | 840 |
| 24 | 28 | 36 | 504 |
| 24 | 28 | 37 | 6.216 |
| 24 | 28 | 38 | 3.192 |
| 24 | 28 | 39 | 2.184 |
| 24 | 28 | 40 | 840 |
| 24 | 28 | 41 | 6.888 |
| 24 | 28 | 42 | 168 |
| 24 | 28 | 43 | 7.224 |
| 24 | 28 | 44 | 1.848 |
| 24 | 28 | 45 | 2.520 |
| 24 | 28 | 46 | 3.864 |
| 24 | 28 | 47 | 7.896 |
| 24 | 28 | 48 | 336 |
| 24 | 28 | 49 | 1.176 |
| 24 | 28 | 50 | 4.200 |
| 24 | 28 | 51 | 2.856 |
| 24 | 28 | 52 | 2.184 |
| 24 | 28 | 53 | 8.904 |
| 24 | 28 | 54 | 1.512 |
| 24 | 28 | 55 | 9.240 |
| 24 | 28 | 56 | 168 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto