MMC de 20, 30 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 30 e 40?

Resposta

MMC de 20, 30 e 40 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3; 6, 4 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 6 e os de y/30 por 4 e os de z/40 por 3.

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	20	30	40	Maior potência
2	2²	2	2³	2³
3	—	3	—	3
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
20	25	30	300
20	26	30	780
20	27	30	540
20	28	30	420
20	29	30	1.740
20	30	30	60
20	30	31	1.860
20	30	32	480
20	30	33	660
20	30	34	1.020
20	30	35	420
20	30	36	180
20	30	37	2.220
20	30	38	1.140
20	30	39	780
20	30	40	120
20	30	41	2.460
20	30	42	420
20	30	43	2.580
20	30	44	660
20	30	45	180
20	30	46	1.380
20	30	47	2.820
20	30	48	240
20	30	49	2.940
20	30	50	300
20	30	51	1.020
20	30	52	780
20	30	53	3.180
20	30	54	540

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 30 e 40?

MMC de 20, 30 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 20, 30 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 30 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 20, 30 e 40 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 30 é 60, e o MMC de 60 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 20, 30 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 20, 120 ÷ 30 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 30 e 40 é múltiplo de 120.