MCM de 20, 24 y 28
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 28?
Respuesta
(ochocientos cuarenta)
840 es el menor número entero positivo divisible por 20, 24 y 28 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 20, 24 y 28 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)
Todos los factores primos de 28: 2 × 2 × 7 (forma exponente: 22 × 7)
| Factor primo | 20 | 24 | 28 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 23 | 22 | 23 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 5 | 5 | — | — | 5 |
| 7 | — | — | 7 | 7 |
MCM = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
Comprobación del MCM de 20, 24 y 28 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(20, 24) = (20 × 24) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120
MCM(120, 28) = (120 × 28) ÷ 4 = 3.360 ÷ 4 = 840
MCM(20, 24, 28) = 840
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 28, después 20 — y la respuesta sigue siendo 840. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--24--28">¿Cuál es el MCM de 20, 24 y 28? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 13 | 20 | 24 | 1.560 |
| 14 | 20 | 24 | 840 |
| 15 | 20 | 24 | 120 |
| 16 | 20 | 24 | 240 |
| 17 | 20 | 24 | 2.040 |
| 18 | 20 | 24 | 360 |
| 19 | 20 | 24 | 2.280 |
| 20 | 20 | 24 | 120 |
| 20 | 21 | 24 | 840 |
| 20 | 22 | 24 | 1.320 |
| 20 | 23 | 24 | 2.760 |
| 20 | 24 | 24 | 120 |
| 20 | 24 | 25 | 600 |
| 20 | 24 | 26 | 1.560 |
| 20 | 24 | 27 | 1.080 |
| 20 | 24 | 28 | 840 |
| 20 | 24 | 29 | 3.480 |
| 20 | 24 | 30 | 120 |
| 20 | 24 | 31 | 3.720 |
| 20 | 24 | 32 | 480 |
| 20 | 24 | 33 | 1.320 |
| 20 | 24 | 34 | 2.040 |
| 20 | 24 | 35 | 840 |
| 20 | 24 | 36 | 360 |
| 20 | 24 | 37 | 4.440 |
| 20 | 24 | 38 | 2.280 |
| 20 | 24 | 39 | 1.560 |
| 20 | 24 | 40 | 120 |
| 20 | 24 | 41 | 4.920 |
| 20 | 24 | 42 | 840 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto