MCM de 20, 25 y 30
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 25 y 30?
Respuesta
(trescientos)
300 es el menor número entero positivo divisible por 20, 25 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 20, 25 y 30 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 52)
Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)
| Factor primo | 20 | 25 | 30 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | — | 2 | 22 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 52 | 5 | 52 |
MCM = 22 × 3 × 52 = 300
Comprobación del MCM de 20, 25 y 30 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(20, 25) = (20 × 25) ÷ 5 = 500 ÷ 5 = 100
MCM(100, 30) = (100 × 30) ÷ 10 = 3.000 ÷ 10 = 300
MCM(20, 25, 30) = 300
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 30, después 20 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--25--30">¿Cuál es el MCM de 20, 25 y 30? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 15 | 20 | 25 | 300 |
| 16 | 20 | 25 | 400 |
| 17 | 20 | 25 | 1.700 |
| 18 | 20 | 25 | 900 |
| 19 | 20 | 25 | 1.900 |
| 20 | 20 | 25 | 100 |
| 20 | 21 | 25 | 2.100 |
| 20 | 22 | 25 | 1.100 |
| 20 | 23 | 25 | 2.300 |
| 20 | 24 | 25 | 600 |
| 20 | 25 | 25 | 100 |
| 20 | 25 | 26 | 1.300 |
| 20 | 25 | 27 | 2.700 |
| 20 | 25 | 28 | 700 |
| 20 | 25 | 29 | 2.900 |
| 20 | 25 | 30 | 300 |
| 20 | 25 | 31 | 3.100 |
| 20 | 25 | 32 | 800 |
| 20 | 25 | 33 | 3.300 |
| 20 | 25 | 34 | 1.700 |
| 20 | 25 | 35 | 700 |
| 20 | 25 | 36 | 900 |
| 20 | 25 | 37 | 3.700 |
| 20 | 25 | 38 | 1.900 |
| 20 | 25 | 39 | 3.900 |
| 20 | 25 | 40 | 200 |
| 20 | 25 | 41 | 4.100 |
| 20 | 25 | 42 | 2.100 |
| 20 | 25 | 43 | 4.300 |
| 20 | 25 | 44 | 1.100 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto