Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 30 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 30 и 40?

Ответ

НОК чисел 20, 30 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3 — а у 6, 4 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 6, дроби y/30 — на 4, дроби z/40 — на 3.

20 = 22 × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 23 × 5

Простое203040Наибольшая степень
22222323
3—3—3
55555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
202530300
202630780
202730540
202830420
2029301 740
20303060
2030311 860
203032480
203033660
2030341 020
203035420
203036180
2030372 220
2030381 140
203039780
203040120
2030412 460
203042420
2030432 580
203044660
203045180
2030461 380
2030472 820
203048240
2030492 940
203050300
2030511 020
203052780
2030533 180
203054540

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 30 и 40?

НОК чисел 20, 30 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 20, 30 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 30 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 20, 30 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 30 равен 60, а НОК чисел 60 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 20, 30 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 20, 120 ÷ 30 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 30 и 40 кратно 120.

Смотрите также