MCM de 24, 32 y 48
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 24, 32 y 48?
Respuesta
(noventa y seis)
96 es el menor número entero positivo divisible por 24, 32 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 24, 32 y 48 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)
Todos los factores primos de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 25)
Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 24 × 3)
| Factor primo | 24 | 32 | 48 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 25 | 24 | 25 |
| 3 | 3 | — | 3 | 3 |
MCM = 25 × 3 = 96
Comprobación del MCM de 24, 32 y 48 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(24, 32) = (24 × 32) ÷ 8 = 768 ÷ 8 = 96
MCM(96, 48) = (96 × 48) ÷ 48 = 4.608 ÷ 48 = 96
MCM(24, 32, 48) = 96
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 32 y 48, después 24 — y la respuesta sigue siendo 96. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/24--32--48">¿Cuál es el MCM de 24, 32 y 48? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 24 | 32 | 33 | 1.056 |
| 24 | 32 | 34 | 1.632 |
| 24 | 32 | 35 | 3.360 |
| 24 | 32 | 36 | 288 |
| 24 | 32 | 37 | 3.552 |
| 24 | 32 | 38 | 1.824 |
| 24 | 32 | 39 | 1.248 |
| 24 | 32 | 40 | 480 |
| 24 | 32 | 41 | 3.936 |
| 24 | 32 | 42 | 672 |
| 24 | 32 | 43 | 4.128 |
| 24 | 32 | 44 | 1.056 |
| 24 | 32 | 45 | 1.440 |
| 24 | 32 | 46 | 2.208 |
| 24 | 32 | 47 | 4.512 |
| 24 | 32 | 48 | 96 |
| 24 | 32 | 49 | 4.704 |
| 24 | 32 | 50 | 2.400 |
| 24 | 32 | 51 | 1.632 |
| 24 | 32 | 52 | 1.248 |
| 24 | 32 | 53 | 5.088 |
| 24 | 32 | 54 | 864 |
| 24 | 32 | 55 | 5.280 |
| 24 | 32 | 56 | 672 |
| 24 | 32 | 57 | 1.824 |
| 24 | 32 | 58 | 2.784 |
| 24 | 32 | 59 | 5.664 |
| 24 | 32 | 60 | 480 |
| 24 | 32 | 61 | 5.856 |
| 24 | 32 | 62 | 2.976 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto