MCM de 20, 50 y 60
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 50 y 60?
Respuesta
(trescientos)
300 es el menor número entero positivo divisible por 20, 50 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 20, 50 y 60 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
Todos los factores primos de 50: 2 × 5 × 5 (forma exponente: 2 × 52)
Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)
| Factor primo | 20 | 50 | 60 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 2 | 22 | 22 |
| 3 | — | — | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 52 | 5 | 52 |
MCM = 22 × 3 × 52 = 300
Comprobación del MCM de 20, 50 y 60 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(20, 50) = (20 × 50) ÷ 10 = 1.000 ÷ 10 = 100
MCM(100, 60) = (100 × 60) ÷ 20 = 6.000 ÷ 20 = 300
MCM(20, 50, 60) = 300
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 50 y 60, después 20 — y la respuesta sigue siendo 300. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/20--50--60">¿Cuál es el MCM de 20, 50 y 60? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 20 | 45 | 50 | 900 |
| 20 | 46 | 50 | 2.300 |
| 20 | 47 | 50 | 4.700 |
| 20 | 48 | 50 | 1.200 |
| 20 | 49 | 50 | 4.900 |
| 20 | 50 | 50 | 100 |
| 20 | 50 | 51 | 5.100 |
| 20 | 50 | 52 | 1.300 |
| 20 | 50 | 53 | 5.300 |
| 20 | 50 | 54 | 2.700 |
| 20 | 50 | 55 | 1.100 |
| 20 | 50 | 56 | 1.400 |
| 20 | 50 | 57 | 5.700 |
| 20 | 50 | 58 | 2.900 |
| 20 | 50 | 59 | 5.900 |
| 20 | 50 | 60 | 300 |
| 20 | 50 | 61 | 6.100 |
| 20 | 50 | 62 | 3.100 |
| 20 | 50 | 63 | 6.300 |
| 20 | 50 | 64 | 1.600 |
| 20 | 50 | 65 | 1.300 |
| 20 | 50 | 66 | 3.300 |
| 20 | 50 | 67 | 6.700 |
| 20 | 50 | 68 | 1.700 |
| 20 | 50 | 69 | 6.900 |
| 20 | 50 | 70 | 700 |
| 20 | 50 | 71 | 7.100 |
| 20 | 50 | 72 | 1.800 |
| 20 | 50 | 73 | 7.300 |
| 20 | 50 | 74 | 3.700 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto