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MCM de 20, 24 y 45

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 45?

Respuesta

MCM de 20, 24 y 45 es

360

(trescientos sesenta)

360 es el menor número entero positivo divisible por 20, 24 y 45 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 20, 24 y 45 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2³ × 3)

Todos los factores primos de 45: 3 × 3 × 5 (forma exponente: 3² × 5)

Factor primo	20	24	45	Mayor potencia
2	2²	2³	—	2³
3	—	3	3²	3²
5	5	—	5	5

MCM = 2³ × 3² × 5 = 360

Comprobación del MCM de 20, 24 y 45 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(20, 24) = (20 × 24) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120

MCM(120, 45) = (120 × 45) ÷ 15 = 5.400 ÷ 15 = 360

MCM(20, 24, 45) = 360

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 45, después 20 — y la respuesta sigue siendo 360. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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¿Cuál es el MCM de 20, 24 y 45?. El MCM de 20, 24 y 45 es 360: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.

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Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840
20	24	43	5.160
20	24	44	1.320
20	24	45	360
20	24	46	2.760
20	24	47	5.640
20	24	48	240
20	24	49	5.880
20	24	50	600
20	24	51	2.040
20	24	52	1.560
20	24	53	6.360
20	24	54	1.080
20	24	55	1.320
20	24	56	840
20	24	57	2.280
20	24	58	3.480
20	24	59	7.080

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 45? (La respuesta es: 360). Introduzca el primer número (por ejemplo, '20'), el segundo (por ejemplo, '24') y el tercero (por ejemplo, '45'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 45?

MCM de 20, 24 y 45 es 360

¿Cómo hallar el MCM de 20, 24 y 45 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 24 y 45 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3² × 5 = 360.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 24 y 45 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 20 y 24 es 120, y el MCM de 120 y 45 es 360: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 360 divisible por 20, 24 y 45?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 360 ÷ 20, 360 ÷ 24 y 360 ÷ 45 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 24 y 45 es múltiplo de 360.