MCM de 18, 24 y 60
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 24 y 60?
Respuesta
(trescientos sesenta)
360 es el menor número entero positivo divisible por 18, 24 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 18, 24 y 60 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 32)
Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)
Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)
| Factor primo | 18 | 24 | 60 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 23 | 22 | 23 |
| 3 | 32 | 3 | 3 | 32 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
MCM = 23 × 32 × 5 = 360
Comprobación del MCM de 18, 24 y 60 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72
MCM(72, 60) = (72 × 60) ÷ 12 = 4.320 ÷ 12 = 360
MCM(18, 24, 60) = 360
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 24 y 60, después 18 — y la respuesta sigue siendo 360. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--24--60">¿Cuál es el MCM de 18, 24 y 60? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 18 | 24 | 45 | 360 |
| 18 | 24 | 46 | 1.656 |
| 18 | 24 | 47 | 3.384 |
| 18 | 24 | 48 | 144 |
| 18 | 24 | 49 | 3.528 |
| 18 | 24 | 50 | 1.800 |
| 18 | 24 | 51 | 1.224 |
| 18 | 24 | 52 | 936 |
| 18 | 24 | 53 | 3.816 |
| 18 | 24 | 54 | 216 |
| 18 | 24 | 55 | 3.960 |
| 18 | 24 | 56 | 504 |
| 18 | 24 | 57 | 1.368 |
| 18 | 24 | 58 | 2.088 |
| 18 | 24 | 59 | 4.248 |
| 18 | 24 | 60 | 360 |
| 18 | 24 | 61 | 4.392 |
| 18 | 24 | 62 | 2.232 |
| 18 | 24 | 63 | 504 |
| 18 | 24 | 64 | 576 |
| 18 | 24 | 65 | 4.680 |
| 18 | 24 | 66 | 792 |
| 18 | 24 | 67 | 4.824 |
| 18 | 24 | 68 | 1.224 |
| 18 | 24 | 69 | 1.656 |
| 18 | 24 | 70 | 2.520 |
| 18 | 24 | 71 | 5.112 |
| 18 | 24 | 72 | 72 |
| 18 | 24 | 73 | 5.256 |
| 18 | 24 | 74 | 2.664 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto