Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 24 и 60

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 60?

    Ответ

    НОК чисел 18, 24 и 60 это
    360

    (триста шестьдесят)

    360 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 24 и 60 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 24 и 60 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

    Все простые множители числа 60: 2 × 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 22 × 3 × 5)

    Простой множитель182460Наибольшая степень
    22232223
    3323332
    5——55

    НОК = 23 × 32 × 5 = 360

    Проверка НОК чисел 18, 24 и 60 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 24) = (18 × 24) ÷ 6 = 432 ÷ 6 = 72

    НОК(72, 60) = (72 × 60) ÷ 12 = 4 320 ÷ 12 = 360

    НОК(18, 24, 60) = 360

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 24 и 60, потом 18, — ответ останется тем же: 360. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--24--60Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--24--60">Наименьшее общее кратное 18, 24 и 60 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 24 и 60. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 24 и 60 равно 360 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--24--60/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    182445360
    1824461 656
    1824473 384
    182448144
    1824493 528
    1824501 800
    1824511 224
    182452936
    1824533 816
    182454216
    1824553 960
    182456504
    1824571 368
    1824582 088
    1824594 248
    182460360
    1824614 392
    1824622 232
    182463504
    182464576
    1824654 680
    182466792
    1824674 824
    1824681 224
    1824691 656
    1824702 520
    1824715 112
    18247272
    1824735 256
    1824742 664

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 60? (Ответ: 360). Введите первое число (например '18'), второе (например '24') и третье (например '60'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 24 и 60?

    НОК чисел 18, 24 и 60 это 360

    Как найти НОК чисел 18, 24 и 60 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 24 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² × 5 = 360.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 24 и 60 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 24 равен 72, а НОК чисел 72 и 60 равен 360 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 360 на 18, 24 и 60?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 360 ÷ 18, 360 ÷ 24 и 360 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 24 и 60 кратно 360.

    Смотрите также