MCM de 15, 20 y 24

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 20 y 24?

Respuesta

MCM de 15, 20 y 24 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 24 = 5; 8, 6 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/15 por 8 y los de y/20 por 6 y los de z/24 por 5.

15 = 3 × 5

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

Primo	15	20	24	Mayor potencia
2	—	2²	2³	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
9	15	20	180
10	15	20	60
11	15	20	660
12	15	20	60
13	15	20	780
14	15	20	420
15	15	20	60
15	16	20	240
15	17	20	1.020
15	18	20	180
15	19	20	1.140
15	20	20	60
15	20	21	420
15	20	22	660
15	20	23	1.380
15	20	24	120
15	20	25	300
15	20	26	780
15	20	27	540
15	20	28	420
15	20	29	1.740
15	20	30	60
15	20	31	1.860
15	20	32	480
15	20	33	660
15	20	34	1.020
15	20	35	420
15	20	36	180
15	20	37	2.220
15	20	38	1.140

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 20 y 24?

MCM de 15, 20 y 24 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 15, 20 y 24 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 20 y 24 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 20 y 24 de dos en dos?

Sí. El MCM de 15 y 20 es 60, y el MCM de 60 y 24 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 15, 20 y 24?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 15, 120 ÷ 20 y 120 ÷ 24 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 20 y 24 es múltiplo de 120.