Raíz cúbica de −1000

Raíz cúbica
Raíz cúbica de

¿Cuál es la raíz cúbica de −1.000?

Respuesta

∛(−1.000) =
−10

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −1.000.

Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−10)³ = −1.000. La raíz cuadrada de −1.000 no existe en los números reales.

Signo
∛(−1.000) = −∛1.000, porque (−a)³ = −a³
Factores primos
1.000 = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) = 2³ × 5³
Sacar de la raíz
∛1.000 = ∛(2³ × 5³) = 2 × 5 = 10
Comprobación
10 × 10 × 10 = 1.000 ✓

Cálculos relacionados

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Raíces cúbicas de valores cercanos

N∛N
−2.197−13
−1.728−12
−1.331−11
−1.000−10
−729−9
−512−8
−343−7

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de −1.000?

∛(−1.000) = −10

¿Por qué existe la raíz cúbica de −1.000 y la cuadrada no?

El cubo conserva el signo: (−10)³ = −1.000, así que ∛(−1.000) = −10. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −1.000.

¿Es ∛(−1.000) un número racional?

Sí: ∛(−1.000) = −10, un número entero.

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