Raiz cúbica de −1000

Raiz cúbica
Raiz cúbica de

Qual é a raiz cúbica de −1.000?

Resposta

∛(−1.000) =
−10

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −1.000.

Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−10)³ = −1.000. A raiz quadrada de −1.000 não existe nos números reais.

Sinal
∛(−1.000) = −∛1.000, porque (−a)³ = −a³
Fatores primos
1.000 = (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) = 2³ × 5³
Tirar da raiz
∛1.000 = ∛(2³ × 5³) = 2 × 5 = 10
Verificação
10 × 10 × 10 = 1.000 ✓

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N∛N
−2.197−13
−1.728−12
−1.331−11
−1.000−10
−729−9
−512−8
−343−7

FAQ

Qual é a raiz cúbica de −1.000?

∛(−1.000) = −10

Por que a raiz cúbica de −1.000 existe e a quadrada não?

O cubo mantém o sinal: (−10)³ = −1.000, então ∛(−1.000) = −10. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −1.000.

∛(−1.000) é um número racional?

Sim: ∛(−1.000) = −10, um número inteiro.

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