Combinação de 5 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 5 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 5 tomados 3 a 3:

A ordem não importa, sem repetição: 10 maneiras de escolher 3 de 5 elementos.

Escolher 3 de 5 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(5, 3) = C(5, 2).

C(5, 3) = 5! / (3! · 2!)

= C(5, 2)

= 10

Se a ordem importa (arranjos): A(5, 3) = 5 × 4 × 3 = 60: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 5 do triângulo de Pascal
k	C(5, k)
0	1
1	5
2	10
3	10
4	5
5	1

Soma da linha: 2⁵ = 32: todos os subconjuntos de 5 elementos.

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Combinação de 5 tomados 3 a 3: C(5, 3). Combinação de 5 elementos tomados 3 a 3: 10. São as formas de escolher 3 de 5 sem importar a ordem nem repetir. C(5, 3) = (5 × 4) / (2 × 1).

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Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)	Resultado
C(1, 3)	0
C(2, 3)	0
C(3, 3)	1
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455

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FAQ

Quantas combinações de 5 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 5 tomados 3 a 3: 10

Por que C(5, 3) é igual a C(5, 2)?

Cada maneira de escolher 3 de 5 deixa de fora exatamente 2, então escolher 3 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(5, 3) = C(5, 2) = 10. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(5, 3) = 60. Cada uma das 10 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.