Combinaciones de 40 elementos tomados de 3 en 3

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 40 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Respuesta

Combinaciones de 40 tomados de 3 en 3:

9.880

El orden no importa, sin repetición: 9.880 formas de elegir 3 de 40 elementos.

C(40, 3) = 40! / (3! · 37!)

= 9.880

Si el orden importa (permutaciones): P(40, 3) = 40 × 39 × 38 = 59.280: cada combinación en 3! = 6 órdenes.

Fila 40 del triángulo de Pascal
k	C(40, k)
0	1
1	40
2	780
3	9.880
4	91.390
5	658.008
6	3.838.380
…	…
40	1

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 3 en 3

C(n, 3)	Resultado
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455
C(16, 3)	560
C(17, 3)	680
C(18, 3)	816
C(19, 3)	969
C(20, 3)	1.140
C(25, 3)	2.300
C(40, 3)	9.880
C(100, 3)	161.700

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 40 elementos tomados de 3 en 3 hay?

Combinaciones de 40 tomados de 3 en 3: 9.880

¿Por qué C(40, 3) es igual a C(40, 37)?

Cada forma de elegir 3 de 40 deja fuera exactamente 37, así que elegir 3 y elegir cuáles 37 dejar fuera da la misma cuenta: C(40, 3) = C(40, 37) = 9.880. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(40, 3) = 59.280. Cada una de las 9.880 combinaciones se puede ordenar de 3! = 6 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.