Combinação de 40 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação
Elementos (n)
Escolhidos (k)

Quantas combinações de 40 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 40 tomados 3 a 3:
9.880

A ordem não importa, sem repetição: 9.880 maneiras de escolher 3 de 40 elementos.

C(40, 3) = 40! / (3! · 37!)

= (40 × 39 × 38) / (3 × 2 × 1)
= 59.280 / 6

= 9.880

Se a ordem importa (arranjos): A(40, 3) = 40 × 39 × 38 = 59.280: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 40 do triângulo de Pascal
kC(40, k)
01
140
2780
39.880
491.390
5658.008
63.838.380
……
401

Veja também

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)Resultado
C(9, 3)84
C(10, 3)120
C(11, 3)165
C(12, 3)220
C(13, 3)286
C(14, 3)364
C(15, 3)455
C(16, 3)560
C(17, 3)680
C(18, 3)816
C(19, 3)969
C(20, 3)1.140
C(25, 3)2.300
C(40, 3)9.880
C(100, 3)161.700

FAQ

Quantas combinações de 40 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 40 tomados 3 a 3: 9.880

Por que C(40, 3) é igual a C(40, 37)?

Cada maneira de escolher 3 de 40 deixa de fora exatamente 37, então escolher 3 e escolher quais 37 deixar de fora dá a mesma contagem: C(40, 3) = C(40, 37) = 9.880. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(40, 3) = 59.280. Cada uma das 9.880 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.

Veja também