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    Combinaciones de 24 elementos tomados de 4 en 4

    Calculadora de combinaciones
    Elementos (n)
    Elegidos (k)

    ¿Cuántas combinaciones de 24 elementos tomados de 4 en 4 hay?

    Respuesta

    Combinaciones de 24 tomados de 4 en 4:
    10.626

    El orden no importa, sin repetición: 10.626 formas de elegir 4 de 24 elementos.

    C(24, 4) = 24! / (4! · 20!)

    = (24 × 23 × 22 × 21) / (4 × 3 × 2 × 1)
    = 255.024 / 24

    = 10.626

    Si el orden importa (permutaciones): P(24, 4) = 24 × 23 × 22 × 21 = 255.024: cada combinación en 4! = 24 órdenes.

    Fila 24 del triángulo de Pascal
    kC(24, k)
    01
    124
    2276
    32.024
    410.626
    542.504
    6134.596
    7346.104
    ……
    241

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    Combinaciones de 24 tomados de 4 en 4: C(24, 4). Combinaciones de 24 elementos tomados de 4 en 4: 10.626. Son las formas de elegir 4 de 24 sin orden ni repetición.
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    FAQ

    ¿Cuántas combinaciones de 24 elementos tomados de 4 en 4 hay?

    Combinaciones de 24 tomados de 4 en 4: 10.626

    ¿Por qué C(24, 4) es igual a C(24, 20)?

    Cada forma de elegir 4 de 24 deja fuera exactamente 20, así que elegir 4 y elegir cuáles 20 dejar fuera da la misma cuenta: C(24, 4) = C(24, 20) = 10.626. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

    ¿Cuántas formas hay si el orden importa?

    P(24, 4) = 255.024. Cada una de las 10.626 combinaciones se puede ordenar de 4! = 24 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.