Число сочетаний из 40 по 3

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 40 по 3?

Ответ

Число сочетаний из 40 по 3 равно

9 880

Порядок не важен, без повторений: 9 880 способов выбрать 3 из 40 элементов.

C₄₀³ = 40! / (3! · 37!)

= 9 880

Если порядок важен (размещения): A₄₀³ = 40 × 39 × 38 = 59 280 — каждое сочетание можно упорядочить 3! = 6 способами.

Строка 40 треугольника Паскаля
k	C из 40 по k
0	1
1	40
2	780
3	9 880
4	91 390
5	658 008
6	3 838 380
…	…
40	1

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 3 из разных n

C из n по 3	Ответ
C из 9 по 3	84
C из 10 по 3	120
C из 11 по 3	165
C из 12 по 3	220
C из 13 по 3	286
C из 14 по 3	364
C из 15 по 3	455
C из 16 по 3	560
C из 17 по 3	680
C из 18 по 3	816
C из 19 по 3	969
C из 20 по 3	1 140
C из 25 по 3	2 300
C из 40 по 3	9 880
C из 100 по 3	161 700

FAQ

Сколько сочетаний из 40 по 3?

Число сочетаний из 40 по 3 равно 9 880

Почему C из 40 по 3 равно C из 40 по 37?

Каждый выбор 3 из 40 оставляет ровно 37, поэтому выбрать 3 и выбрать, какие 37 оставить, — одно и то же число способов: C из 40 по 3 = C из 40 по 37 = 9 880. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 40 по 3 = 59 280. Каждое из 9 880 сочетаний можно упорядочить 3! = 6 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.