Combinaciones de 19 elementos tomados de 10 en 10

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Respuesta

Combinaciones de 19 tomados de 10 en 10:

92.378

El orden no importa, sin repetición: 92.378 formas de elegir 10 de 19 elementos.

Elegir 10 de 19 es lo mismo que dejar fuera 9: C(19, 10) = C(19, 9).

C(19, 10) = 19! / (10! · 9!)

= C(19, 9)

9 factores arriba y abajo

= 92.378

Si el orden importa (permutaciones): P(19, 10) = 19 × 18 × 17 × … × 10 = 335.221.286.400: cada combinación en 10! = 3.628.800 órdenes.

Fila 19 del triángulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Suma de la fila: 2¹⁹ = 524.288: todos los subconjuntos de 19 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 10 en 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 19 elementos tomados de 10 en 10 hay?

Combinaciones de 19 tomados de 10 en 10: 92.378

¿Por qué C(19, 10) es igual a C(19, 9)?

Cada forma de elegir 10 de 19 deja fuera exactamente 9, así que elegir 10 y elegir cuáles 9 dejar fuera da la misma cuenta: C(19, 10) = C(19, 9) = 92.378. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(19, 10) = 335.221.286.400. Cada una de las 92.378 combinaciones se puede ordenar de 10! = 3.628.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.